\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
Do đó \(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
=> GTLN của B là \(\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy khi x = 1 thì B đạt GTLN là \(\frac{1}{3}\).
(x−1)2≥0⇒2(x−1)2≥0⇒2(x−1)2+3≥3
Do đó 12(x−1)2+3≤13
=> GTLN của B là 13
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy khi x = 1 thì B đạt GTLN là 13.
Chúc bạn hok tốt
Để \(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\) đạt GTLN <=> \(2\left(x-1\right)^2+3\) đạt GTNN
Vì 2(x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ R
=> 2(x + 1)2 + 3 ≥ 3 đạt GTNN là 3
Dấu "=" xảy ra khi 2(x + 1)2 = 0 <=> x = - 1
Vậy GTNN của B là \(\frac{1}{3}\) tại x = - 1
