\(y=\frac{1}{2}\left(2x+6\right)\left(5-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x+6+5-2x\right)^2=\frac{121}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+6=5-2x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
tìm gtnn, gtln nếu có
1. \(y=x^2-\sqrt{5-x^2}\)
2. \(y=\frac{x^2-2x-2}{x-1}\)
3. \(y=2\sqrt{\left(3-2x\right)\left(x+2\right)}3+x,-2\le x\le\frac{3}{2}\)
4. \(y=\frac{x}{20}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
Tìm m để \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+m\) dùng \(\forall x\in\left(-5;3\right)\)
1.Cho \(0\le x\le3,0\le y\le4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\)
2. Cho \(a\ge3,b\ge4,c\ge2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(A=\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}\)
\(\left(2x-3\right)^2\le\left(5-x\right)^2\)
Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}ge x-1b) 3x^2-left|4x^2+x-5right|3c)4x-left|2x^2-8x-15right|le-1d)x+3-sqrt{21-4x-x^2}ge0e)left{{}begin{matrix}xleft(x+5right) 4x+2left(2x-1right)left(x+3right)ge4xend{matrix}right.f)dfrac{1}{x^2-5x+4}ledfrac{1}{x^2-7x+10}
Đọc tiếp
Giải các bất phương trình, hệ phương trình
a) \(\dfrac{x^2-4x+3}{2x-3}\ge x-1\)
b) \(3x^2-\left|4x^2+x-5\right|>3\)
c)\(4x-\left|2x^2-8x-15\right|\le-1\)
d)\(x+3-\sqrt{21-4x-x^2}\ge0\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+5\right)< 4x+2\\\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\ge4x\end{matrix}\right.\)
f)\(\dfrac{1}{x^2-5x+4}\le\dfrac{1}{x^2-7x+10}\)
Tập nghiệm của bất pta) left|x+2right|+left|-2x+1right|le x+1b) left|x+2right|-left|x-1right| x-dfrac{3}{2}c) left|x+1right|-left|x-2right|ge3d) left|dfrac{-5}{x+2}right| left|dfrac{10}{x-1}right|e) left|dfrac{2-3left|xright|}{1+x}right|le1
Đọc tiếp
Tập nghiệm của bất pt
a) \(\left|x+2\right|+\left|-2x+1\right|\le x+1\)
b) \(\left|x+2\right|-\left|x-1\right|< x-\dfrac{3}{2}\)
c) \(\left|x+1\right|-\left|x-2\right|\ge3\)
d) \(\left|\dfrac{-5}{x+2}\right|< \left|\dfrac{10}{x-1}\right|\)
e) \(\left|\dfrac{2-3\left|x\right|}{1+x}\right|\le1\)
tìm GTLN
A3x^2left(8-x^2right) với -2sqrt{2}le xle2sqrt{2}
B4x(8-5x) với 0le xlefrac{8}{5}
C4(x-1)(8-5x) với 1le xlefrac{8}{5}
Dxleft(3-sqrt{3}right) với 0le xlesqrt{3}
Tìm GTNN
Afrac{3x}{2}+frac{2}{x-1} với x1
Bx+frac{2}{3x-1} với x1/3
Đọc tiếp
tìm GTLN
A=\(3x^2\left(8-x^2\right)\) với \(-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
B=4x(8-5x) với \(0\le x\le\frac{8}{5}\)
C=4(x-1)(8-5x) với \(1\le x\le\frac{8}{5}\)
D=x\(\left(3-\sqrt{3}\right)\) với \(0\le x\le\sqrt{3}\)
Tìm GTNN
A=\(\frac{3x}{2}+\frac{2}{x-1}\) với x>1
B=x+\(\frac{2}{3x-1}\) với x>1/3
Giải các bất phương trình sau:
a) \(5x-1>\frac{2x}{5}+3\)
b) \(-x^2+6x+7\ge0\)
c) \(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-2\le x^2+\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
Xét các số thực dương x,y,z thõa mãn điều kiện xyz=1 Tìm GTLN của biểu thức :
\(P=\frac{1}{x^3\left(y^3+z^3\right)+1}+\frac{1}{y^3\left(z^3+x^3\right)+1}+\frac{1}{z^3\left(x^3+y^3\right)+1}\)