Ko có thêm điều kiện gì của x thì min của biểu thức ko tồn tại
\(y=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}-\frac{3}{2}=\frac{2\sqrt{6}-3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{3\left(x+1\right)}{2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{6}-3}{3}\)
B7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\(\frac{3}{-x^2+4x-8}\)
B8 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a y=\(\frac{3-4x}{x^2+1}\)
b y=\(\frac{4x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)
c y=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
Bài 1: Cho a,b dương sao cho a+b=1. Chứng minh rằng: \(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{b^2}{a+2b}\ge\frac{1}{3}\)
bài 2: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y=2019. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \(\frac{x}{\sqrt{2019-x}}+\frac{y}{\sqrt{2019-y}}\)
bài 3: Cho x>0, y>0 là những số thay đổi thỏa mãn \(\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1\). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x+y
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}\) với 0 < x < 1
Bài 1: Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{5x+1}{2}+\sqrt{3-x}\ge\frac{x}{2}+\sqrt{3-x}\)??????
Bài 2: Gọi (S) là tập các điểm (x,y) thoả mãn hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y\ge9\\x+2y\ge8\\x+6y\ge2\\x\ge0,y\ge0\end{matrix}\right.\)giá trị nhỏ nhất của F(x,y) = 2x+3y bằng bao nhiêu??
Đáp án : 13
Nhưng tớ không biết giải?? Các cậu giúp tớ với
1. Tìm m để hàm số \(y=\frac{x^2+1}{\sqrt{\left(m^2-1\right)x^2+2\left(m+1\right)x+5}}\) có tập xác định là R.
2. Cho \(a^2+4b^2=a^2b^2\) (a,b >0). Tìm giá trị nhỏ nhất của ab.
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=5\) và x - y + z = 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x+y-2}{z+2}\) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}\) B. \(0\) C. \(\dfrac{-36}{23}\) D. \(\dfrac{-13}{4}\)
Cho x,y là hai số thực thỏa mãn x > y
và xy = 1000. Biết biểu thức \(F=\frac{x^2+y^2}{x-y}\)
đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\hept{\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}}\)
Tinh \(P=\frac{a^2+b^2}{1000}\)
