Question

tìm giá trị nhỏ nhất của 

x^2-2*x+3

Answer 1

\(x^2-2x+3=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\)

Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)

Vậy giá trị của biểu thức trên là 2 khi x=1

Answer 2

Ta có : 

            x² - 2*x + 3 = (x² - 2*x*1 + 1²) + 2

                                 = ( x - 1 )² + 2 lớn hơn hoặc bằng 2

                            xảy ra dấu bằng <=> ( x - 1 )² + 2 = 2 

                                                            <=> x - 1 = 0 

                                                            <=> x = 1

Vậy GTNN của      x² - 2*x + 3 = 2      <=>    x = 1