Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Đẹp Trai

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x- 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)+ 2015

TRẦN VIỆT LINH help me

Trần Việt Linh
26 tháng 10 2016 lúc 22:25

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2015\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)

Đặt \(x^2+5x=t\) ta có pt trở thành:

\(\left(t-6\right)\left(t+6\right)+2015\)

\(=t^2-36+2015=t^2+1979\)

Vì: \(t^2\ge0\)

=> \(t^2+1979\ge1979\)

Vậy GTNN của bt trên là 1979 khi \(t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)

Lovers
26 tháng 10 2016 lúc 22:27

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)

\(\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2+2015\)

\(=\left[x\left(x+5\right)\right]^2+1979\ge1979\)

\(\Rightarrow Min_A=1979\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)

Phạm Thu Hằng
26 tháng 10 2016 lúc 22:18

Trần Việt Linh giúp bn đó đi mik cx đang cần


Các câu hỏi tương tự
KhOảNg_lẶnG_CủA_cẢm_...
Xem chi tiết
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Hoàng Châu
Xem chi tiết
Đoàn Phong
Xem chi tiết
Huỳnh Giang
Xem chi tiết
Red Cat
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Me Mo Mi
Xem chi tiết