\(P=x-5+\frac{1}{x-5}+17\ge2\sqrt{\frac{x-5}{x-5}}+17=19\)
\(\Rightarrow P_{min}=19\) khi \(x-5=1\Rightarrow x=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Chú ý rằng vì left(x+aright)^2ge0 với mọi giá trị của x và left(x+aright)^20 khi x-a nên left(x+aright)^2+bge b với mọi giá trị của x và left(x+aright)^2+bb khi x-a. Do đó giá trị nhỏ nhất của left(x+aright)^2+b bằng b khi x-a.
Áp dụng điều này giải các bài tập sau :
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức :
dfrac{x^2}{x-2}left(dfrac{x^2+4}{x}-4right)+3 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy ?
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:
dfrac{lef...
Đọc tiếp
Chú ý rằng vì \(\left(x+a\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của x và \(\left(x+a\right)^2=0\) khi \(x=-a\) nên \(\left(x+a\right)^2+b\ge b\) với mọi giá trị của x và \(\left(x+a\right)^2+b=b\) khi \(x=-a\). Do đó giá trị nhỏ nhất của \(\left(x+a\right)^2+b\) bằng b khi \(x=-a\).
Áp dụng điều này giải các bài tập sau :
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức :
\(\dfrac{x^2}{x-2}\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy ?
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\) có giá trị lớn nhất. Tìm giá lớn nhất ấy ?
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:a) A a4-2a3+3a2-4a+5b) B dfrac{x^2+4x-6}{3}c) C dfrac{4+5left|1-2xright|}{7}Bài 2: a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x11
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= a4-2a3+3a2-4a+5
b) B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
c) C= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
Bài 2:
a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.
b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A= x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x=11
Bài 1: Cho Pdfrac{1}{x+5}+dfrac{2}{x-5}-dfrac{2x+10}{left(x+5right)left(x-5right)} a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn P c) Tìm x để P-3 d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyênBài 2: Tìm x để các phân thức sau có giá trị bằng 0 a)dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8} b)dfrac{2x-x^2}{x^2-4}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho P=\(\dfrac{1}{x+5}\)+\(\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P=-3
d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Bài 2: Tìm x để các phân thức sau có giá trị bằng 0
a)\(\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\) b)\(\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)
1) Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng
frac{3-x}{3+x} frac{x^2-6x+9}{9-x^2}
Rút gọn phân thức sau
frac{54left(x-3right)^3}{63left(3-xright)^2}
Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất:
a) giá trị lớn nhất
A frac{2x^2+12x+24}{x^2+6x+11}
b) giá trị nhỏ nhất
B frac{x^2+4x+5}{x^2+4x+7}
Đọc tiếp
1) Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng
\(\frac{3-x}{3+x}\) = \(\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}\)
Rút gọn phân thức sau
\(\frac{54\left(x-3\right)^3}{63\left(3-x\right)^2}\)
Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất:
a) giá trị lớn nhất
A= \(\frac{2x^2+12x+24}{x^2+6x+11}\)
b) giá trị nhỏ nhất
B= \(\frac{x^2+4x+5}{x^2+4x+7}\)
Bài 2. Cho biểu thức P frac{x^2}{5x+25}+frac{2x-10}{x}+frac{50+5x}{x^2+5x}
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để P -4
d) Tìm các giá trị nguyên của x để frac{1}{P}nhận giá trị nguyên
e) Với x 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q P+frac{x+25}{x+5}
Đọc tiếp
Bài 2. Cho biểu thức P= \(\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để P= -4
d) Tìm các giá trị nguyên của x để \(\frac{1}{P}\)nhận giá trị nguyên
e) Với x> 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= P+\(\frac{x+25}{x+5}\)
Tìm giá trị lớn nhất (GTNN) của các biểu thức sau:
A= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
C= \(\dfrac{5}{x^2-2x+3}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức \(x^2+6x\)
Cho biểu thức \(P=\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x-3}-1\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với x= 1000
c) Tìm giá trị lớn nhất của \(A=\frac{P}{x-3}\)
. cho biểu thức P=x-2/x^2-1-x+2/x^2+2x+1.(1-x^2/2)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của biểu thức biết ./x-1=2/
c. Tìm giá trị của để P-4/5=x./x-1=2/ là giá trị tuyệt đói í ạ