Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

B= 2x^2+8x+9

C=4x^2y^2+12xy+15

Các bạn giúp tớ với!!

Answer 1

\(B=2\left(x^2+4x+4\right)+1=2\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

\(B_{min}=1\) khi \(x=-2\)

\(C=4x^2y^2+12xy+9+6=\left(2xy+3\right)^2+6\ge6\)

\(C_{min}=6\) khi \(xy=-\dfrac{3}{2}\)

Answer 2

Ta có: \(B=2x^2+8x+9\)

\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{9}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+4x+4+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=-2