Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Nhật Liên

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức tương ứng của xy: x^2 + 6x + y^2 + 4y + 15

Trần Ái Linh
4 tháng 7 2021 lúc 21:54

`A=x^2+6x+y^2+4y+15`

`=(x^2+6x+9)+(y^2+4y+4)+2`

`=(x+3)^2+(y+2)^2+2`

Vì `(x+3)^2+(y+2)^2 >=0 forall x,y`

`=>A_(min)=2 <=> x=-3; y=-2`.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2021 lúc 22:14

Ta có: \(A=x^2+6x+y^2+4y+15\)

\(=x^2+6x+9+y^2+4y+4+2\)

\(=\left(x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi (x,y)=(-3;-2)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
tran thi mai anh
Xem chi tiết
hoangtuvi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Như Ái 8_
Xem chi tiết
Tạ Hoàng Minh
Xem chi tiết
Đào Gia Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Thúy
Xem chi tiết