Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A=9x^2 + 4x

B=25x^2+x-1

C=3x^2+4x+1

Mọi người giúp em nhanh với ạ tối nay em phải nộp cho thầy

Answer 1

\(A=9x^2+4x=\left(9x^2+4x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{4}{9}=\left(3x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{4}{9}\ge-\dfrac{4}{9}\)

Vậy GTNN của A là \(-\dfrac{4}{9}\) khi x = \(-\dfrac{2}{9}\)

\(B=25x^2+x-1=\left(25x^2+x+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{101}{100}=\left(5x+\dfrac{1}{10}\right)^2-\dfrac{101}{100}\ge-\dfrac{101}{100}\)

Vậy GTNN của B là \(-\dfrac{101}{100}\) khi x = \(-\dfrac{1}{50}\)

\(C=3x^2+4x+1=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{1}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\ge-\dfrac{1}{3}\)

Vậy GTNN của C là \(-\dfrac{1}{3}\) khi x = \(-\dfrac{2}{3}\)