Các bạn giải giùm mình gấp với ạ! Mình sắp phải kiểm tra rồi:
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau ( khi x bằng mấy)
a) A = x2 - 6x + 10 b) B = 9x2 - 6x -5 c) C = 2x2 - 5x + 5 Các bạn giải giùm mình gấp với ạ! Mình sắp phải kiểm tra rồi::
Cho đa thức f(x) = (2x - 3)2 - (3x + 1) ( x - 1) + 5x + 3 ( Bài này các bạn k làm cx được)
a) thu gọn f(x)
b) Chứng tỏ f(x) k có nghiệm
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau ( khi x bằng mấy)
a) A = x2 - 6x + 10 b) B = 9x2 - 6x -5 Hănc) C = 2x2 - 5x + 5
d) D = x4 - 4x2 + 2023 e) E = 5x2 - 4xy + y2 + 8x + 1 f) F = 2x2 - 2xy + y2 + 12x - 4y
lê thị hương giang e ko nghĩ câu F đề sai đâu ạ! Chị check giúp xem em có tính sai hay ko nha!
2/ Ta có:
\(F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4+x^2+8x+16-20\)
\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(x+4\right)^2-20\ge-20\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=\left(2x-3\right)^2-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+5x+3\)
\(=4x^2-12x+9-9x^2+1+5x+3=-5x^2-7x+12\)
\(=-5\left(x^2+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}\right)+\frac{289}{20}\)
\(=-5\left(x+\frac{7}{10}\right)^2+\frac{289}{20}>0\)
=> Đa thức f(x) ko có nghiệm
Bài 2:
\(a,A=x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
\(b,B=9x^2-6x-5=\left(9x^2-6x+1\right)-6\)
\(=\left(3x-1\right)^2-6\ge-6\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(c,C=2x^2-5x+5\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{15}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{15}{8}\ge\frac{15}{8}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
\(d,D=x^2-4x^2+2023=\left(x^4-4x^2+4\right)+2019=\left(x^2-2\right)^2+2019\ge2019\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
MinD = 2019 <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(e,E=5x^2-4xy+y^2+8x+1=\left(x^2+8x+16\right)\left(4x^2-4xy+y^2\right)-15\)
\(=\left(x+4\right)^2+\left(2x-y\right)^2-15\ge-15\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2x=2.\left(-4\right)=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_E=-15\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-8\end{matrix}\right.\)
\(f,F=2x^2-2xy+y^2+12x-4y\)
Bn kiểm tra lại đề
