Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(x^2+5x+7\)

Answer 1

\(A=x^2+5x+7=\left(x^2+5x+6,25\right)+0,75\)

\(=\left(x+2,5\right)^2+0,75\ge0,75\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-2,5

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0,75 khi x=-2,5

Answer 2

\(A=x^2+5x+7=\left(x^2+2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(Mà\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0=>\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Vậy GTNN của A = \(\dfrac{3}{4}\)

khi \(x+\dfrac{5}{2}=0=>x=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy ...

Answer 3

\(A=x^2+5x+7=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)Vậy \(Min_A=\dfrac{3}{4}\) khi \(x+\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)