\(A=x^2+3\left|y-1\right|-1\)
Với mọi \(x,y\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\3\left|y-2\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\3\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy .........
-Xét 3|y-2|-1. Với mọi x, ta có:
|y-2|\(\ge0\Rightarrow\)3|y-2|\(\ge0\Rightarrow\)3|y-2|-1\(\ge-1\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)-1=-1\)
\(\Rightarrow y-2=0\Rightarrow y=2\)
Thay y=2, ta có:
\(x^2+3\left|2-2\right|-1=x^2+\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow x^2+\left(-1\right)\ge-1\)
\(\Rightarrow x^2+\left(-1\right)=-1\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy GTNN của C bằng -1 khi và chỉ khi x=0;y=2
Tick mình nhé Huyền!
