Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
no name

Tìm giá trị nguyên của k để pt sau có nghiệm là số hữu tỉ

\(kx^2-\left(1-2k\right)x+k-2=0\)

Nguyễn Thành Trương
18 tháng 2 2019 lúc 18:25

Với $k=0$ ta có:$x=-2$.Suy ra $k=0$ thỏa.

Với $k \ne 0$:

$\Delta =(1-2k)^2-4k(k-2)=4k+1$

Để phương trình đã cho có nghiệm hữu tỉ thì $\Delta$ phải là một số chính phương.

Do $4k+1$ là số lẻ nên ta giả sử:

$4k+1=(2m+1)^2=4m^2+4m+1\Rightarrow k=m(m+1)$

Do $k \in Z$ và kết hợp 2 trường hợp trên ta suy ra:

$k$ là tích của hai số nguyên liên tiếp.


Các câu hỏi tương tự
Hạ Hy
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Phạm Hải Anh
Xem chi tiết
Mastered Ultra Instinct
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết