Question

Tìm giá trị lớn nhất : -x^2-4x-5

Answer 1

\(-x^2-4x-5\\ =-\left(x^2+4x+5\right)\\ =-\left(x^2+4x+4+1\right)\\ =-\left(x^2+2.2x+2^2+1\right)\\ =-\left(x^2+2.2x+2^2\right)-1\\ =-\left(x+2\right)^2-1\le-1\)

Giá trị của biểu thức \(-x^2-4x-5\) đạt max khi và chỉ khi \(-\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

`HaNa☘D`

Answer 2

-x^2-4x-5

=-(x^2+4x+5)

=-(x^2+4x+4+1)

=-(x+2)^2-1<=-1

Dấu = xảy ra khi x=-2