§2. Giá trị lượng giác của một cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hương Giang

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức y=sin^2 x +cosx -5 ( với x € R)

Mn giúp mình với ạ ,mình cảm ơn mọi người nhiều!!!!!!

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 6 2020 lúc 21:12

\(y=1-cos^2x+cosx-5=-cos^2x+cosx-4\)

\(\Rightarrow y=-\left(cosx-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}\le-\frac{15}{4}\)

\(y_{max}=-\frac{15}{4}\) khi \(cosx=\frac{1}{2}\)

\(y=-cos^2x+cosx+2-6=\left(cosx+1\right)\left(2-cosx\right)-6\)

Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\\2-cosx>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y\ge-6\Rightarrow y_{min}=-6\) khi \(cosx=-1\)


Các câu hỏi tương tự
Jayden Valeria
Xem chi tiết
Ngô Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
QSDFGHJK
Xem chi tiết
thịnh hòang
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Hải Anh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Dương
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết