Question

\(A=2\cos^4a-\sin^4a+\sin^2a.\cos^2a+3\sin^2a\)

Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc anpha(MỌI NGƯỜI CHỨNG MINH HỘ MÌNH VỚI)

Answer 1

\(A=2\cos^4\alpha-\sin^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+3\sin^4\alpha+3\cos^2\alpha.\sin^2\alpha\)

\(A=2\sin^4\alpha+2\cos^4\alpha+4\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)

\(A=2\left[\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\right]+4\cos^2\alpha\sin^2\alpha=2\)

Answer 2

A = 2(1 - sin²α)² - sin⁴α + sin²α (1-sin²α) + 3sin²α

=2 - 4sin²α + 2sin⁴α - sin⁴α + sin²α - sin⁴α + 3sin²α

= 2