Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Tuấn Anh

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{6-x}\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 12 2018 lúc 12:46

\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-2+6-x\right)}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow A_{max}=2\sqrt{2}\) khi \(x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)

Lại có

\(A^2=x-2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}+6-x=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)

\(\Rightarrow A\ge2\) \(\Rightarrow A_{min}=2\) khi \(x=2\) hoặc \(x=6\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
Hippo
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Minh
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Dương Đức Thành
Xem chi tiết