\(A=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(-\left(x-3\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Rightarrow x=3\)
Vậy Max A = 10 khi x = 3
\(B=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy Max B = 5 khi x = 2
\(C=x^2+3x-1=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}-1\)\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{13}{4}\ge-\dfrac{13}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy Min C = \(-\dfrac{13}{4}\)khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
