Question

Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của:

a) P=\(-\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\)

b) Q=\(9-\left|x-\dfrac{1}{10}\right|\)

Answer 1

a/ Với mọi x ta có :

\(\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow P\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\left|\dfrac{5}{3}-x\right|=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)

Vậy...

b/ Với mọi x ta có :

\(\left|x-\dfrac{1}{10}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-\dfrac{1}{10}\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow9-\left|x-\dfrac{1}{10}\right|\le9\)

\(\Leftrightarrow Q\le9\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{10}\right|=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{10}\)

Vậy..