Phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Phương Thảo

Tìm giá trị lớn nhất của

-x2 -3y2 -2xy +10x +16y +18

Lightning Farron
17 tháng 4 2017 lúc 11:36

\(-x^2 -3y^2 -2xy +10x +16y +18 \)

\(=-x^2-2xy+10x-y^2+10y-25-2y^2+6y+43\)

\(=-\left(x^2+2xy-10x+y^2-10y+25\right)-2\left(y^2-3y-\dfrac{43}{2}\right)\)

\(=-\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(10x+10y\right)+25\right]-2\left(y^2-3y+\dfrac{9}{4}-\dfrac{95}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x+y\right)^2-10\left(x+y\right)+25\right]-2\left(y^2-3y+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{95}{2}\)

\(=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{95}{2}\le\dfrac{95}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+y-5\right)^2=0\\-2\left(y-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
Dan_hoang
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Dương Đình Đức Quang
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Gờ tờ cuti s1
Xem chi tiết
Đinh Như Huyền
Xem chi tiết