Question

Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{x^4+21}{x^4+3}\)

Answer 1

giúp mk với các bạn ơi

Answer 2

Ta có:\(\frac{x^4+21}{x^4+3}=\frac{x^4+3+18}{x^4+3}=1+\frac{18}{x^4+3}\)

Vì \(x^4+3\ge3\Rightarrow\frac{18}{x^4+3}\le\frac{18}{3}\Rightarrow1+\frac{18}{x^4+3}\le1+\frac{18}{3}=7\)

\(\Rightarrow\)GTLN \(\frac{x^4+21}{x^4+3}=7\Leftrightarrow x=0\)

Answer 3

Theo bài ra ta có :

\(\dfrac{x^4+21}{x^4+3}\) = \(\dfrac{x^4+18+3}{x^4+3}\)

Để có giá trị lớn nhất \(<=>\) \(\dfrac{18}{x^4+3}\) lớn nhất

<=> \(x^4+3\) nhỏ nhất bằng 3

vì \(x^4+3\) lớn hơn hoặc bằng 3 dấu "="xảy ra khi x=0

Do đó GTLN = 7 khi x=0