Question

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức sau 
\(x+25x^2+25\)

Answer 1

Đề bài sai, biểu thức này chỉ có Min, không có Max.

Answer 2

Ta có: \(25x^2+x+25\)

\(=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{2499}{100}\)

\(=\left(5x+\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{2499}{100}\ge\dfrac{2499}{100}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{50}\)