Question

tìm giá trị lớn nhất của đa thức a=15-2x-x^2

Answer 1

Answer 2

Ta có: \(A=-x^2-2x+15\)

\(=-\left(x^2+2x+1-16\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+16\le16\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

Answer 3

\(a=15-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+16=-\left(x+1\right)^2+16\)

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\Rightarrow a=-\left(x+1\right)^2+16\le16\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của a là 16 khi và chỉ khi x = -1