\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|2-x\right|\) (do \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|-A\left(x\right)\right|\))
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x+5\right|\ge x+5;\left|2-x\right|\ge2-x\)
\(\Rightarrow\left|x+5\right|+\left|2-x\right|\ge x+5+2-x\)
\(\Rightarrow\left|x+5\right|+\left|2-x\right|\ge7\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-5\le x\le2\)
Vậy GTNN của biểu thức C là 7 đạt được khi và chỉ khi \(-5\le x\le2\).
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
