Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= -2x^2-10y^2+4xy+4y+2013

Answer 1

\(A=-2\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(4y^2-2y+\frac{1}{4}\right)+\frac{4027}{2}\)

\(A=-2\left(x-y\right)^2-2\left(2y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{4027}{2}\le\frac{4027}{2}\)

\(A_{max}=\frac{4027}{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{4}\)