Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức \(P=\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x-3}-1\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P với x= 1000
c) Tìm giá trị lớn nhất của \(A=\frac{P}{x-3}\)
Tìm giá trị lớn nhất (GTNN) của các biểu thức sau:
A= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
C= \(\dfrac{5}{x^2-2x+3}\)
1) Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng
frac{3-x}{3+x} frac{x^2-6x+9}{9-x^2}
Rút gọn phân thức sau
frac{54left(x-3right)^3}{63left(3-xright)^2}
Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất:
a) giá trị lớn nhất
A frac{2x^2+12x+24}{x^2+6x+11}
b) giá trị nhỏ nhất
B frac{x^2+4x+5}{x^2+4x+7}
Đọc tiếp
1) Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng
\(\frac{3-x}{3+x}\) = \(\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}\)
Rút gọn phân thức sau
\(\frac{54\left(x-3\right)^3}{63\left(3-x\right)^2}\)
Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất:
a) giá trị lớn nhất
A= \(\frac{2x^2+12x+24}{x^2+6x+11}\)
b) giá trị nhỏ nhất
B= \(\frac{x^2+4x+5}{x^2+4x+7}\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:a) A a4-2a3+3a2-4a+5b) B dfrac{x^2+4x-6}{3}c) C dfrac{4+5left|1-2xright|}{7}Bài 2: a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x11
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= a4-2a3+3a2-4a+5
b) B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)
c) C= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)
Bài 2:
a) Tìm a sao cho x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5.
b) Xác định hằng số a và b sao cho x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: A= x17-12x14+...-12x12+12x-1 với x=11
Bài 1:Giải phương trình:
a, (3x-2)(4+5x) 0
b, frac{3x-2}{5} - 2x+3 frac{2x-1}{2} - frac{x-3}{10}
c, frac{2}{x+1} - frac{1}{x-2} frac{3x+5}{left(x+1right)left(x-2right)}
Bài 2: Giải các phương trình sau
a, 5 +frac{96}{x^2-16} frac{2x-1}{x+4} - frac{3x-1}{4-x}
b, frac{3x+2}{3x-2} - frac{6}{2+3x} frac{9x^3}{9x^2-4}
c, frac{x+1}{x^2+x+1} - frac{x-1}{x^2-x+1} frac{3}{xleft(x^4+x^2+1right)}
Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ^{x^2}+2x+2012
Đọc tiếp
Bài 1:Giải phương trình:
a, (3x-2)(4+5x) = 0
b, \(\frac{3x-2}{5}\) - 2x+3 = \(\frac{2x-1}{2}\) - \(\frac{x-3}{10}\)
c, \(\frac{2}{x+1}\) - \(\frac{1}{x-2}\) = \(\frac{3x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
Bài 2: Giải các phương trình sau
a, 5 +\(\frac{96}{x^2-16}\) = \(\frac{2x-1}{x+4}\) - \(\frac{3x-1}{4-x}\)
b, \(\frac{3x+2}{3x-2}\) - \(\frac{6}{2+3x}\) = \(\frac{9x^3}{9x^2-4}\)
c, \(\frac{x+1}{x^2+x+1}\) - \(\frac{x-1}{x^2-x+1}\) = \(\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(^{x^2}\)+2x+2012
Chú ý rằng vì left(x+aright)^2ge0 với mọi giá trị của x và left(x+aright)^20 khi x-a nên left(x+aright)^2+bge b với mọi giá trị của x và left(x+aright)^2+bb khi x-a. Do đó giá trị nhỏ nhất của left(x+aright)^2+b bằng b khi x-a.
Áp dụng điều này giải các bài tập sau :
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức :
dfrac{x^2}{x-2}left(dfrac{x^2+4}{x}-4right)+3 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy ?
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:
dfrac{lef...
Đọc tiếp
Chú ý rằng vì \(\left(x+a\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của x và \(\left(x+a\right)^2=0\) khi \(x=-a\) nên \(\left(x+a\right)^2+b\ge b\) với mọi giá trị của x và \(\left(x+a\right)^2+b=b\) khi \(x=-a\). Do đó giá trị nhỏ nhất của \(\left(x+a\right)^2+b\) bằng b khi \(x=-a\).
Áp dụng điều này giải các bài tập sau :
a) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức :
\(\dfrac{x^2}{x-2}\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy ?
b) Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\) có giá trị lớn nhất. Tìm giá lớn nhất ấy ?
Bài 1: a) Tìm số thực x và số tự nhiên n biết : \(x^2+2x+4^n-2^{n+1}+2=0\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N =\(\frac{4x+1}{4x^2+2}\)
Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên
a. \(\frac{x^3-x^2+2}{x-1}\)
b. \(\frac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)
c.\(\frac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A