Question

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích của nghiệm theo m.

a) x² - 2x + m = 0;                           b) x² + 2(m-1)x + m² = 0.

Answer 1

a) Phương trình x²– 2x + m = 0 có nghiệm khi ∆' = 1 - m ≥ 0 hay khi m ≤ 1

Khi đó x₁ + x₂ = 2, x₁ . x₂ = m

b) Phương trình x² – 2(m – 1)x + m² = 0 có nghiệm khi

\(\text{∆}'=m^2-2m+1-m^2=1-2m\ge0\)' hay khi m \(\le\dfrac{1}{2}\)

Khi đó x₁ + x₂ = -2(m – 1), x₁ . x₂ = m²

Answer 2

a) Phương trình x2– 2x + m = 0 có nghiệm khi ∆' = 1 - m ≥ 0 hay khi m ≤ 1

Khi đó x1 + x2 = 2, x1 . x2 = m

b) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 có nghiệm khi

∆' = m2 - 2m + 1 – m2 = 1 – 2m ≥ 0 hay khi m ≤

Khi đó x1 + x2 = -2(m – 1), x1 . x2 = m2