Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Triều Trương Quang

Tìm đồng biến nghịch biến của y = sin2x trên x ∈ (0; \(^{\frac{\text{π}}{2}}\))

Tìm đồng biến nghịch biến của y = cos2x trên x ∈ (-\(\frac{\text{π}}{4}\); \(\frac{\text{π}}{4}\))

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 9 2019 lúc 20:01

a/ \(y'=2cos2x=0\Rightarrow cos2x=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

Do \(x\in\left[0;\frac{\pi}{2}\right]\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}\)

\(cos2x< 0\) khi \(\frac{\pi}{4}< x< \frac{\pi}{2}\); \(cos2x>0\) khi \(0< x< \frac{\pi}{4}\)

Hàm số đồng biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{4}\right)\) nghịch biến trên \(\left(\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right)\)

b/ \(y'=-2sin2x=0\Rightarrow sin2x=0\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)

Do \(x\in\left(-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right)\Rightarrow x=0\)

Hàm số đồng biến trên \(\left(-\frac{\pi}{4};0\right)\) nghịch biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{4}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Tiểu Thanh
Xem chi tiết
ly kim
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Thùy Linh Hà
Xem chi tiết
Almoez Ali
Xem chi tiết
ly kim
Xem chi tiết