Question

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\frac{1}{2x^2}}\)

b) \(\sqrt{\frac{3x+2}{\left(x-1\right)^2}}\)

Answer 1

a) Điều kiện xác định của biểu thức:

2x² ≠ 0

<=> x ≠ 0

b) Điều kiện để biểu thức xác định:

(x-1)² ≠ 0

<=> x-1 ≠ 0

<=> x ≠ 1

Answer 2

a) ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x^2}\ge0\\2x^2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne0\)

b) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ne0\\\frac{3x+2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\3x+2\ge0\end{matrix}\right.\) (vì \(\left(x-1\right)^2>0,\forall x\ne1\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\ne1\)