Question

tìm ( d) y=mx-2m , biết (d) tiếp xúc với (p) : y=x^2

Answer 1

(P): \(y=x^2\)

(d): \(y=mx-2m\)

PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=mx-2m\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2-mx+2m=0\)

(\(a=1\) ; \(b=-m\) ; \(c=2m\))

Ta có: \(\Delta=b^2-ac=\left(-m\right)^2-4.1.2m=m^2-8m\)

Để (P) và (d) tiếp xúc nhau ( có 1 giao điểm ) thì \(\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(m^2-8m=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(m\left(m-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(m=0\) hoặc \(m-8=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(m=8\)

Vậy \(m=0\) hoặc \(m=8\) để (P) và (d) tiếp xúc nhau

Like mình nha