\(xy-y-x^2+3x=5\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)=5-3x+x^2\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^2-3x+5}{x-1}\Leftrightarrow y=x-2+\dfrac{3}{x-1}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x\inƯ_{\left(3\right)}\Leftrightarrow x=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) với x-1=1 thì x=2 thay vào (1) ta được y=3
+) với x-1=-1 thì x=0 thay vào (1) ta được y=-5
+) với x-1=3 thì x=4 thay vào (1) ta được y=3
+) với x-1=-3 thì x=-2 thay vào (1) ta được y=-5
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;-5\right)=\left(2;3\right)=\left(4;3\right)=\left(-2;-5\right)\)