Question

Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên :

a) \(\dfrac{n+4}{n}\)                           b) \(\dfrac{n-2}{4}\)                           c) \(\dfrac{6}{n-1}\)                     d) \(\dfrac{n}{n-2}\)

 

 

Answer 1

(làm câu dễ nhất...> . < ...)

c)Để \(\dfrac{6}{n-1}\) là số nguyên thì 6 ⋮ \(n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm3,\pm6\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy để \(\dfrac{6}{n-1}\) là số nguyên thì \(x=\left\{0;-1;-2;-5;2;3;4;7\right\}\)

Answer 2

d) \(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}\) là số nguyên thì \(n-2+2⋮n-2\Rightarrow2⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy với \(x=\left\{1;3;0;4\right\}\) thì \(\dfrac{n}{n-2}\) là số nguyên

(chắc sai... > . < ...)