Question

Tìm các số tự nhiên có tính chất : số đó cộng cho 100 và trừ cho 100 dều là số chính phương.

Answer 1

Gọi số cần tìm là a (a>100, a\(\in\)N)

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix}a+100=A^2\\a-100=B^2\end{matrix}\right.\)(Với A; B là các số tự nhiên)

<=> \(\left\{\begin{matrix}A^2-B^2=200\\a+100=A^2\end{matrix}\right.\)

Pt: \(A^2-B^2=200\)

<=> (A-B).(A+B)= 10.20=20.10=40.5=50.4=5.40=4.40=1.200=200.1 =25.8=8.25 nếu còn thì các bạn tự viết tiếp nhé! :)

TH1: \(\left\{\begin{matrix}A-B=10\\A+B=20\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{\begin{matrix}2A=30\\A+B=20\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{\begin{matrix}A=15\\B=5\end{matrix}\right.\)=> \(A^2\)= 225 => a=125

Tương tự cho các cặp khác !!! :)))

Answer 2

kho thế

Answer 3

125

Answer 4

113