Ta có:\(\left|x-y\right|\)cùng tính chẵn lẻ với x-y,\(\left|y-z\right|\)cùng tính chẵn lẻ với y-z,\(\left|z-x\right|\)cùng tính chẵn lẻ với z-x
Suy ra\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\)cùng tính chẵn lẻ với (x-y)+(y-z)+(z-x)=0
Suy ra\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\)chẵn,mà 2019 lẻ
Suy ra mâu thuẫn
Vậy ko có số nguyên x,y,z thỏa mãn đề bài