Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Minh Trí

Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x/2019=y/2020=z/2021. Chứng minh 4(x-y).(y-z)=(z-x)^2. Mọi người giúp mình với!

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
4 tháng 1 2021 lúc 12:38

Đặt \(\dfrac{x}{2019}=\dfrac{y}{2020}=\dfrac{z}{2021}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2019k\\y=2020k\\z=2021k\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=4.\left(2019k-2020k\right).\left(2020k-2021k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)

Lại có : \(\left(z-x\right)^2=\left(2021k-2019k\right)^2=4k^2\)

Do đó : \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Cao Phương Linh
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Trang
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
trần văn quyết
Xem chi tiết
Vũ Hân
Xem chi tiết
duc cuong
Xem chi tiết
huy bình
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết