Ta có :
\(2xy+y=10x+17\)
\(\Leftrightarrow2xy+y-10x-17=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-10x-17=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
\(\Rightarrow2x+1;y-5\inƯ_{12}\)
\(\Rightarrow2x+1;y-5\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)
Xét thấy 2x + 1 lẻ
Ta có bảng
2x - 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y - 4 | 12 | 4 | -12 | -4 |
Giải ra ta tìm đươc x , y