Question

Tìm các cặp số nguyên x, y sao cho:

\(\frac{x}{6}\) - \(\frac{2}{y}\) = \(\frac{1}{12}\)

Giải chi tiết giúp mk nha các bn , mk cảm ơn trước nha!!!

Answer 1

\(\frac{x}{6}\)-\(\frac{1}{12}\)=\(\frac{2}{y}\)

\(\rightarrow\)\(\frac{2x}{12}\)-\(\frac{1}{12}\)=\(\frac{2}{y}\)

\(\rightarrow\)\(\frac{2x-1}{12}\)=\(\frac{2}{y}\)

\(\Rightarrow\)(2x-1).y=12.2=24 nên 2x-1 và y\(\in\)Ư(24) mà Ư(24)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24}

vì 2x-1 là số lẻ nên 2x-1={+_1;+_3}nên ta có bảng:

2x-1	1	-1	3	-3
y	24	-24	8	-8
x	1	0	2	-1

vậy x,y\(\in\){(1;24)(0;-24)(8;2)(-8;-1)