Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hung Nguyen

tìm các số nguyên dương x,y biết rằng 2^x-2^y=1024

Phạm Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 9 2016 lúc 20:49

Ta có 2^x-2^y=1024

=>2^y=2^x-1024

=>2^y=2^x-2^10

=>2^y=2^10

=>y=10

=>2^10=2^x-1024

=>2^x-1024=1024

=>2^x=1024+1024

=>2^x=2048

=>2^x=2^11

=>x=11

Vậy x=11;y=10

soyeon_Tiểubàng giải
18 tháng 9 2016 lúc 20:53

2x - 2y = 1024

=> 2y.(2x-y - 1) = 1024

+ Với x = y thì 2x-y - 1 = 20 - 1 = -1 => 2x = -1024, vô lý vì \(x\in\) N*

+ Với \(x\ne y\), do \(x;y\in\) N* => 2x-y - 1 chia 2 dư 1

Mà 1024 chia hết cho 2x-y - 1 do 2y.(2x-y - 1) = 1024

=> \(\begin{cases}2^y=1024\\2^{x-y}-1=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\2^{x-y}=2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x-y=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}\)

Vậy x = 11; y = 10

Phạm Nguyễn Tất Đạt
18 tháng 9 2016 lúc 20:57

bạn kia làm đúng rồi gấp wa nên mình làm đại


Các câu hỏi tương tự
Vương Hàn
Xem chi tiết
 ✪ B ✪ ả ✪ o  ✪
Xem chi tiết
Katty
Xem chi tiết
Đoàn Phong
Xem chi tiết
OoO_oOo_oOo
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Hong
Xem chi tiết
trần thị xuân mai
Xem chi tiết
Bùi Thanh Thảo
Xem chi tiết