Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phat Huynh

Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x^4 - 3x^3 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x^2 -3x + 4

Akai Haruma
27 tháng 10 2018 lúc 10:39

Lời giải:

Ta có:

\(A(x)=x^4-3x^3+ax+b=x^2(x^2-3x+4)-4(x^2-3x+4)-12x+16+ax+b\)

\(=(x^2-4)(x^2-3x+4)+(a-12)x+(b+16)\)

\(=(x^2-4)B(x)+(a-12)x+(b+16)\)

Như vậy $A(x)$ khi chia $B(x)$ có dư là \((a-12)x+(b+16)\)

Để $A(x)$ chia hết cho $B(x)$ thì \((a-12)x+(b+16)=0, \forall x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-12=0\\ b+16=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=12\\ b=-16\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Sliver Bullet
Xem chi tiết
Minh Thắng Jr.
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Văn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết
need one name
Xem chi tiết