Ta có:
(a^2-1)x= a^2 -6a+5
<=>
(a-1)(a+1)x= (a-5)(a-1)
Vì pt có nghiệm duy nhất nên a# 1 và a#-1
Khi đó pt có nghiệm duy nhất là x= (a-5)(a-1)/(a-1)(a+1)
= a-5/a+1
Vì pt có nghiệm nguyên và a là số nguyên nên a-5 chia hết cho a+1
=> (a+1)-6 chia hết cho a+1
=> 6 chia hết cho a+1
=> a+1 thuộc Ư(6)
=> a+1 thuộc { 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Nếu a+1=1 <=>a= 1-1=0( nhận)
Nếu a+1=-1 <=> a= -1-1=-2 ( nhận)
Nếu a+1= 2<=> a=2-1=1( loại)
Nếu a+1=-2 <=> a=-2-1=-3 (nhận)
Nếu a+1= 3<=> a= 3-1=2( nhận)
Nếu a+1=-3<=> a=-3-1=-4 ( nhận)
Nếu a+1=6 <=> a=6-1=5 (nhận)
Nếu a+1=-6<=>a=-6-1=-7 (nhận)
Vậy các số nguyên a cần tìm là: 5;0;-7;-2;-3;2;-4
