\(A=x^4-6x^2+10=x^4-6x^2+9+1=\left(x^2-3\right)^2+1\)Vì \(\left(x^2-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-3\right)^2+1\ge1\). Vậy A có GTNN = 1 khi \(x^2-3=0\Rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\sqrt{3}\)
bài 1: tìm điều kiện xác định với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định
a, \(\sqrt{-2x+3}\)
b, \(\sqrt{3x+4}\)
c, \(\sqrt{1+x\overset{2}{ }}\)
d, \(\sqrt{^{-3}_{3x+5}}\)
e, \(\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)
help me :((
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=6\).Tìm giá trị nhỏ nhất:\(P=\sqrt{4-a^2}+\sqrt{4-b^2}+\sqrt{4-c^2}\)
A = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
B =\(\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
Đặt T = \(\sqrt{AB}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T
\(P=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a) rút gọn P
b) tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
Cho biểu thức A = x - 2\(\sqrt{x+2}\)
a) Đặt y = \(\sqrt{x+2}\). Hãy biểu thị A theo y.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Cho P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để P < -0,5
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}}-1\)
a) Tìm điều kiện xác định. Rút gọn A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}-2}\)
Tìm số x không âm , biết :
a) \(\sqrt{x}\)= 15
b) \(2\sqrt{x}\)= 14
c) 2\(2\sqrt{x}\) < 4
