Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Cẩm Tú

Cho biểu thức A = x - 2\(\sqrt{x+2}\)

a) Đặt y = \(\sqrt{x+2}\). Hãy biểu thị A theo y.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

ミ★ήɠọς τɾίếτ★彡
8 tháng 7 2021 lúc 14:37

a.

\(y=\sqrt{x+2}\Rightarrow y^2=\left(\sqrt{x+2}\right)^2\)

                    \(\Rightarrow y^2=x+2\)

                    \(\Rightarrow x=y^2-2\)

thay vào A ta có:\(A=x-2\sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow A=y^2-2y=y^2-2y-2\)

b.

\(A=x-2\sqrt{x+2}\)

Điều kiện:x+2≥0⇔x>-2

ta có:\(A=x-2\sqrt{x+2}\)

            \(=\left(x+2\right)-2\sqrt{x+2}.1+1-3\)

            \(=\left(\sqrt{x+12}-1\right)^2-3\)

vì \(\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2-3\ge-3\forall x\)

vậy GTNN của A là-3

Quỳnh Lisa
8 tháng 7 2021 lúc 14:47

a/ y=\(\sqrt{x+2}\)\(y^2-2=x\)

⇒A=\(y^2-2-2y\)

b/ A=\(y^2-2y-2\)=\(\left(y^2-2y+1\right)-3\)=\(\left(y-1\right)^2-3\)≥ -3

\(A_{min}=-3\)

dấu = xảy ra khi y=1⇒x= -1


Các câu hỏi tương tự
Emma Watson
Xem chi tiết
vinh le
Xem chi tiết
thaonguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Phát
Xem chi tiết