Question

tim cac so a,b,c,d biet a:b:c:d=2:3:4:5 va3a+b-2c+4d=105

Answer 1

Giải:
Ta có: \(a:b:c:d=2:3:4:5\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{3a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{8}=\frac{4d}{20}=\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}=\frac{105}{21}=5\)

+) \(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)

+) \(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)

+) \(\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)

+) \(\frac{d}{5}=5\Rightarrow d=25\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c;d\right)\) là \(\left(10;15;20;25\right)\)

Answer 2

a=10

b=15

c=20

d=25

Answer 3

Ta có: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 :5 \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{c}{4}\) = \(\frac{d}{5}\)

và 3a + b - 2c + 4d = 105

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{c}{4}\) = \(\frac{d}{5}\) = \(\frac{3a}{6}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{2c}{8}\) = \(\frac{4d}{20}\) = \(\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}\)

= \(\frac{105}{21}\) = 5

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}a=10\\b=15\\c=20\\d=25\end{cases}\)