\(x^3-3x^2-3x-1⋮x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x-4x^2-4x-4+3⋮x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x+1\right)-4\left(x^2+x+1\right)+3⋮x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
Tìm giá trị của a để
1) Đa thức 6x^2+5ax-4 chia đa thức x-2 còn dư 10.
2) Đa thức f(x)=x^4 + 5x^3-2x^2 +ax + 40 chia hết cho đa thức x^2 - 3x + 2. Khi đó giá trị nhỏ nhất của thương là bao nhiêu?
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= 2x2-4x+3
Bài 1: a) tìm số a để giá trị đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho giá trị đa thức x+2
b) Cho x+y=6 và x.y=2. Tính giá trị của biểu thức (x+1)2+(y+1)2
c) Chứng minh: x2-2xy+y2+1>0 với mọi giá trị của x và y
Bài 2: tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) x2+x+1
b) 2+x-x2
c) x2-4x+1
a) Cho đa thức f(x)= x4-3x3+bx2+ax+b
g(x)= x2-1
Tìm các hệ số của a,b để f(x) chia hết cho g( x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(2x-3)
Tìm các giá trị của a, b để đa thức \(x^3+ax^2+bx-2\) chia hết cho đa thức \(x^2+1\)
cho 2 đa thức :
P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)=x2+8x+9
tìm giá trị của a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Bài 1:Thực hiện phép tính a) x(3x^2 + 2x) b) (x + 3)^2 c) (x - 2)^3 Bài 2: Phân tính đa thức thành nhân tử a) 6x^3y - 9x^2y^2 b) 4x^2 - 25 c) x^2y - xy + 7x - 7y Bài 3: a) Tính nhanh giá trị biểu thức: M = 4x^2 - 20x + 25 tại x = 105/2 b) Tìm x, biết: x^3 - 1/9x = 0
1)Tìm số a để đa thức:
x3-3x+a chia hết cho x2-2x+1
2)Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A=(x-1)*(x-3)+11
B=x2-5x+2
C=5-4x2+4x
D=2x-2x2+1
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
