Question

tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đay tương đương:

a, \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) và (x-1)(2x-1)=0

b, (x-3)(ax+2)=0 và (2x+b)(x+1)=0

Answer 1

a: (x-1)(2x-1)=0

=>x=1 hoặc x=1/2

Để hai pt tương đương thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-\left(m+1\right)+1=0\\\dfrac{1}{4}m-\dfrac{1}{2}\left(m+1\right)+1=0\end{matrix}\right.\)

=>1/4m-1/2m-1/2+1=0

=>-1/4m+1/2=0

=>-1/4m=-1/2

=>m=2

b: Để hai pt tương đương thì

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\left(-1\right)+2=0\\2\cdot3+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-6\end{matrix}\right.\)