Ta có: a + b ; b +c ; c + a TLN với 3,8,12
=> (a + b).3 = (b + c). 8 = (c + a). 12
=> \(\frac{a+b}{\frac{1}{3}}=\frac{b+c}{\frac{1}{8}}=\frac{c+a}{\frac{1}{12}}\) và a+b+c = 26
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\frac{a+b}{\frac{1}{3}}=\frac{b+c}{\frac{1}{8}}=\frac{c+a}{\frac{1}{12}}\)=\(\frac{a+b+b+c+c+a}{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{12}}\)=\(\frac{2a+2b+2c}{\frac{13}{24}}\)=\(\frac{2.26}{\frac{13}{24}}=\frac{52}{\frac{13}{24}}=96\)
\(\frac{a+b}{\frac{1}{3}}=96\Rightarrow a+b=32\)
\(\frac{b+c}{\frac{1}{8}}=96\Rightarrow b+c=12\)
\(\frac{c+a}{\frac{1}{12}}=96\Rightarrow c+a=8\)
Ta có: a + b + c = 26
mà a + c = 8
=> b = 26 - 8 = 18
Vậy b = 18
@Nguyễn Huy Tú; @Trương Hồng Hạnh, @soyeon_Tiểubàng giải
