Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh Nguyễn Thị

Tìm a và b để đường thẳng (d):ax-8y=b đi qua M(9;-6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1):2x+5y=17 và (d2):2x-5y=7

Cold Wind
22 tháng 12 2017 lúc 20:02

+ (d): ax-8y=b ⇒ (d): 8y = ax-b

Ta có: (d): 8y=ax-b đi qua M(9; -6)

⇒ thay \(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=-6\end{matrix}\right.\) vào 8y = ax-b, ta được:

8 *(-6) = 9a-b ⇔ - 48 = 9a-b (*)

+ (d1): 2x+5y=17 ⇒ (d1): 5y= -2x+17

(d2) : 2x-5y=7 ⇒ 5y=2x-7

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

-2x+17 = 2x-7 ⇔ 4x=24 ⇔ x=6

⇒ y= 1

Gọi N là giao điểm của (d1) và (d2), ta có: N(6;1)

⇒ thay \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=1\end{matrix}\right.\) vào 8y = ax -b, ta được: 8= 6a-b (**)

Từ (*) và (**), ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}-48=9a-b\\8=6a-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-56\\b=6a-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{56}{3}\\b=-120\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{56}{3}\\b=-120\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Huy Phan
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyên Anh Phạm
Xem chi tiết
Hoàng văn toàn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyên Anh Phạm
Xem chi tiết