Bài 7: Tỉ lệ thức

Phạm Thị Thu

Tìm a b; c biết 3a-5b+7c=86 và (a+3)/5=(b-2)/3=(c-1)/7

Chitanda Eru (Khối kiến...
28 tháng 8 2018 lúc 20:13

\(\dfrac{a+3}{5}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-1}{7}=\dfrac{3a+9}{15}=\dfrac{5b-10}{15}=\dfrac{7c-7}{49}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{a+3}{5}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-1}{7}=\dfrac{3a+9}{15}=\dfrac{5b-10}{15}=\dfrac{7c-7}{49}\\ =\dfrac{3a+9-5b+10+7c-7}{15+15+49}=\dfrac{\left(3a-5b+7c\right)+\left(9+10-7\right)}{79}\\ =\dfrac{86+12}{79}=\dfrac{98}{79}\\ a+3=5\cdot\dfrac{98}{79};b-2=3\cdot\dfrac{98}{79};c-1=7\cdot\dfrac{98}{79}\\ a+3=\dfrac{490}{79};b-2=\dfrac{294}{79};c-1=\dfrac{686}{79}\\ a=\dfrac{253}{79};b=\dfrac{452}{79};c=\dfrac{765}{79}\)

Friendly Girl
25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Đặt a+35=b−23=c−17=k⇒⎧⎩⎨a=5k−3b=3k+2c=7k+1a+35=b−23=c−17=k⇒{a=5k−3b=3k+2c=7k+1

Vì 3a - 5b + 7c = 86 => 5k - 3 - 3k - 2 + 7k + 1 = 86

=>9k + -4 = 86 => 9k = 90 => k = 10

=> ⎧⎩⎨a=47b=32c=71


Các câu hỏi tương tự
Nhi
Xem chi tiết
dau thi huyen ly
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết
Holmes Sherlock
Xem chi tiết
Nhok Dễ Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Soviet Anthem
Xem chi tiết
DAL GravityFalls.Channel
Xem chi tiết
Lưu Trung Kiên
Xem chi tiết