Question

tìm 2 số tự nhiên trong khoảng từ 200=>300 biết hiệu của chúng = 84 và ƯCLN =12

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên đó là a ; b (a;b thuộc N ; 200<a;b<300)

Ta có : ( a ; b ) = 12 và a - b = 84

=> a = 12q ; b = 12p ( q ; p thuộc N* và (q ; p) = 1) (1)

Ta lại có : 12q - 12p = 84

12(q-p) = 84

q-p = 7 (2)

mà 200 < a;b < 300 => 17 < q;p < 25 (3)

Từ (1)(2)(3) => q ; p = { ( 23;16) ; ( 19 ; 12) }

=> a ; b = {(276;192) ; (228;144)}