Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đình Thành

tìm 2 số dương biết tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 15;60;8

GIÚP MK NHA

Hoang Hung Quan
18 tháng 3 2017 lúc 9:47

Gọi số hai số cần tìm là \(a;b\left(a>b>0\right)\)

Ta có:

\(15\left(a+b\right)=60\left(a-b\right)=8ab\)

\(\Rightarrow15\left(a+b\right)=60\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow15a+15b=60a-60b\)

\(\Rightarrow75b=45a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{75b}{3}=\dfrac{5b}{3}\left(1\right)\)

Lại có:

\(60\left(a-b\right)=8ab\)

\(\Rightarrow60\left(\dfrac{5b}{3}-b\right)=8\left(\dfrac{5b}{3}.b\right)\)

\(\Rightarrow60.\dfrac{2b}{3}=8\left(\dfrac{5b^2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{120b}{3}=\dfrac{40b^2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{120b}{3}-\dfrac{40b^2}{3}=0\Leftrightarrow b=3\)

Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:

\(a=\dfrac{5b}{3}=\dfrac{5.3}{3}=5\)

Vậy hai số nguyên dương cần tìm lần lượt là \(5;3\)


Các câu hỏi tương tự
Hùng Đào
Xem chi tiết
avatar boys
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Trần Thảo Mai Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Hạnh
Xem chi tiết
Bùi Hiền Thảo
Xem chi tiết
Yên Lê Thanh
Xem chi tiết